Zenone e i paradossi logici

Zenone di Elea, fedele discepolo di Parmenide, cercò di dimostrare con sottili argomenti logici che chiunque si fosse discostato dell'insegnamento del maestro sarebbe caduto in una serie di insanabili contraddizioni logiche.
Zenone confutava , con la sua sottile arte dialettica, coloro che affermavano:
- la pluralità dell'essere e delle cose (i pitagorici);
- il movimento (Eraclito e gli eraclitei)
Il metodo di cui Zenone si serve consiste nell'ammettere in via di ipotesi la tesi dell'avversario, al fine di mostrarne tutte le conseguenze "paradossali" (cioè oltre l'opinione comune).

LA CONFUTAZIUONE DELLE TESI SUL MOVIMENTO
Uno dei celebri argomenti zenoniani è quello di " Achille dal piede veloce" venne adoperato da Zenone per confutare la tesi a favore del movimento.
L'argomento sostiene che il velocissimo Achille, impegnato in una competizione con una tartaruga, non sarà mai in grado di raggiungere il lento animale. Mentre Achille avrà raggiunto il punto di partenza della tartaruga , questa avrà compiuto un altro breve tratto. Achille dovrà raggiungere il nuovo punto in cui si trova la tartaruga, ma nel frattempo la tartaruga si sarà spostata e avrà compiuto un nuovo tratto di cammino; e così via all'infinito, senza alcuna possibilità che Achille possa raggiungere l'avversaria.

Qsuesta argomentazione si basa sul presupposto dell'infinita divisibilità dello spazio, cioè assume l'ipotesi che lo spazio sia realmente e fisicamente divisibile in infinite parti.